柴油發電機調速系統迭代學習控制

　　1 研究對象模型

　　1.1 柴油機執行器數學模型

　　控制柴油機的噴油嘴位移大小的執行器采用一個電磁執行器。該執行機構是由比例電磁鐵和回位彈簧構成的系統，可以視作一個標準的一階慣性環節，其傳遞函數為

　　(1)

　　式中:K為脈沖調制占比與噴油嘴齒條位置關系常數;Tk為電磁執行器慣性時間系數。

　　1.2 柴油機數學模型

　　柴油機的狀態變量不止一個，實際設計中根據工程需要各種不同階數的模型均有應用。本文采用柴油機一階慣性加延遲環節的數學模型，其傳遞函數為

　　(2)

　　式中:Kη為柴油機放大系數;Tg為柴油機時間常數;τ為柴油機模型滯后時間。

　　1.3 發電機數學模型

　　發電機作為柴油機的輸出對象，其原理較為復雜，研究中可以采用線性和非線性模型。本文采用發電機一階線性模型，其傳遞函數可以表示為

　　(3)

　　式中:Ta為發電機慣性時間常數;eg為發電機自調節系數。

　　1.4 被控對象及其控制器框圖

　　柴油機、發電機、執行器連接框圖如圖1所示。柴油發電機所帶負荷為孤立負荷。

　　圖1 柴油機、發電機、執行器連接框圖

　　圖1中，nc為給定目標轉速(基準值)，u為控制器輸出控制信號，L為執行器輸出位移信號，n為同步發電機轉速，mg為柴油機輸出主動力矩，md為負荷輸入的阻力矩，n為發電機輸出轉速。

　　柴油發電機調速控制需要保證調速系統3個基本功能：(1)接入系統負荷增加，阻力矩增大，轉速n下降，實現減速并加大進油量調節動作;(2)負荷減少，阻力矩減少，轉速n升高，實現增速并減少進油量調節工作;(3)負荷不變，阻力矩與動力矩保持平衡，實現執行器輸出位移L維持現有不變。以下的分析是在滿足實際運行中對柴油發電機調速器的3個基本功能基礎上展開。

　　2 ILC算法

　　對于一個連續被控系統，迭代學習律如下：

　　ui+1(t)=L[ui(t),ei(t),t]

　　(4)

　　式中:ui+1(t)為第i+1次的控制器輸出項;ui(t)為第i次的控制器輸出項;ei(t)為第i次誤差項。

　　通過式(4)描述的形式的迭代學習律尋找控制規律，使得被控對象在極短時間內實現低誤差內的目標跟蹤。

　　本文中采用的ILC方法中的學習律采用PID形式，學習增益為PID比例、積分以及微分的系數，輸出控制誤差作為學習因子。因此，ILC可以表示為

　　(5)

　　其中:Po和Pc、Io和Ic、Do和Dc分別為比例、積分、微分項的學習增益系數，當取不同值或零值時，可以構成P、D、PI、PD、PID型ILC算法。

　　迭代學習PID控制算法步驟如圖2所示。其中，yd(t)為控制目標，u0(t)為初始控制信號，yi(t)為系統輸出，e(t)為系統誤差。本文的仿真假設以下條件：

　　(1) 被控系統的結構每次運行保持不變;

　　(2) 給定系統期望輸出軌跡yd(t)，迭代計算過程中保持期望輸出軌跡yd(t)不變;

　　(3) 期望控制輸出u(t)存在且唯一，即在給定的初始狀態x(0)下，經過若干次迭代計算后，y(t)趨近于yd(t);

　　(4) 每次運行的輸出yi(t)均可觀測，誤差信號為e(t)=yd(t)-yi+1(t)。

　　圖2 迭代學習PID控制算法步驟

　　3 仿真研究

　　3.1 柴油發電機調速系統模型建立

　　在MATLAB/Simulink環境中，搭建柴油發電機調速系統，如圖3所示。ILC迭代控制的實現主要由圖3中Switch模塊和由S函數編寫的ILC模塊組成，其參數如表1所示。

　　圖3 柴油發電機ILC仿真框圖

　　表1 仿真參數

　　迭代學習過程通過誤差或者迭代次數進行限制，當控制器檢測到控制誤差小于期望誤差值時，程序結束學習，本文采用迭代次數作為迭代學習的限制因子。

　　在仿真和實際工業控制應用過程中，關于期望軌跡的選擇進行以下幾點討論：

　　(1) 理論上可以給定完美的期望軌跡，但仿真過程中可能會出現迭代時間加長，不收斂等情況，從而需要調整期望軌跡。

　　(2) 在實際應用中，根據實時數據現場迭代會造成調節時間過長和不收斂的問題，導致控制失敗。為了避免這類問題出現，ILC系統可以對實際運行數據進行提前訓練，獲得離線訓練結果，結合理論分析給出合理的期望軌跡，從而保證控制的有效性和優化效果。

　　3.2 柴油發電機調速系統仿真及分析

　　對開機，增、減負荷3種基本工況進行仿真分析，并對傳統PID和ILC 2種控制方法的時域響應進行對比。 仿真中采用標么值，基準值采用額定工況下的各個參數。

　　3.2.1 柴油機發電機調速系統開機工況

　　圖4所示為開機過程轉速與迭代次數的響應曲線。曲線反映每次迭代后，柴油發電機轉速在時域上的動態響應，i為迭代次數。從圖4可以看出，迭代過程是收斂的，迭代1次，轉速即快速接近期望值，與迭代6次的效果差別并不大，因此在該工況下ILC的迭代次數可以設置為1，可以提高控制速度。

　　圖4 開機過程不同迭代次數下的響應曲線

　　圖5所示為開機過程柴油發電機轉速響應曲線。圖5中，實線為采用ILC時的全局最優控制輸出，虛線為采用常規PID時的系統時域響應輸出。從圖5可知，系統在采用傳統PID控制時，控制響應速度較快，但是出現超調，超調量為0.114 p.u.，最終達到穩定的時間為25 s;而采用ILC時曲線比較平穩，沒有出現超調量，調節時間不到20 s。結果驗證了在開機工況下ILC能夠明顯抑制系統的超調。

　　雖然ILC的本質也是PID控制，但是通過引入迭代學習后能夠使控制效果得到進一步的優化。

　　圖5 開機過程的柴油發電機轉速響應曲線

　　3.2.2 柴油發電機調速系統增負荷工況

　　在t=50 s時出現50%額定負荷擾動，調速系統在不同迭代次數下ILC響應曲線如圖6所示。由圖6可知，隨著迭代次數從1～6的增長，系統超調量隨之變化。當迭代次數達到4次時，此時系統表現出最優的性能，對應的最大轉速為1.033 p.u.。但是，迭代次數超過4次時，ILC表示超過學習狀態，對系統在抑制超調量上作用降低。因此，在本仿真工況下ILC的迭代學習次數取為4。

　　圖6 增負荷擾動下不同迭代次數下的轉速響應曲線

　　圖7為增負荷工況下的轉速響應曲線。控制器在第一響應中出現了較大的調整率，通過4次迭代學習，控制系統的超調量得到了有效的抑制，同時系統響應出現3次小幅度振蕩。從圖7可以看出，常規PID轉速暫態超調量為13%，調節時間約為20 s;而系統采用ILC控制時，暫態超調量僅為3.3%，調節時間約為10 s。兩者控制效果的對比反映出控制器經過迭代學習后能夠將控制量反饋給柴油機的調節機構，減少了系統的超調量，維持了柴油發電機輸出轉速的穩定。

　　從以上分析可知，無論是超調量還是調節時間，在突增負荷工況下，ILC效果均優于PID。因此，采用ILC可以明顯改善柴油發電機調速系統的動態特性。

　　圖7 增負荷工況下的轉速響應曲線

　　3.2.3 柴油發電機調速系統在減負荷工況

　　在t=50 s出現減少40%額定負荷的擾動，調速系統迭代學習的跟蹤過程曲線、轉速響應曲線分別如圖8、圖9所示。由圖8可知，ILC的迭代次數從1增加到3，系統的最大輸出響應分別為1.027、1.026、1.021 p.u.，但迭代次數超過3次時，系統開始表示超過學習狀態，不利于系統的控制響應。因此，在該工況下系統設置迭代次數為3時，系統表現出最好的動態響應。

　　圖8 減負荷擾動下不同迭代次數下的響應曲線

　　圖9為迭代次數設置為3時轉速響應曲線。從圖9可知，當系統在50 s起動甩40%額定負荷仿真時，采用PID控制的柴油發電機調速系統的轉速最大超調量達到了14%，而采用ILC時為2.1%。在調節時間上，采用常規PID控制20 s完成調節過程，但采用ILC在約5 s就達到了穩定，ILC的調節性能大大優于PID控制。

　　圖9 減負荷工況下的轉速響應曲線

　　綜上所述，由于ILC中引入了迭代學習算法，使得在控制過程中能夠不斷優化相關參數，因此控制效果要優于傳統PID控制。而且負荷擾動越小，穩定時間越小，這一性能適用于頻繁調節的柴油發電機正常運行時的負荷調整。

　　4 結 語

　　本文以柴油發電機調速系統為控制對象，通過在不同的運行工況下對ILC的控制效果進行了仿真分析，并與常規PID進行對比，得出以下結論：

　　(1) ILC通過在調節過程中不斷調節相關參數來達到控制過程優化，從算法的迭代過程仿真曲線看到，調節的迭代過程，使得算法在抑制超調的同時縮短了暫態調整時間，達到綜合優化的目的。

　　(2) ILC對柴油發電機調速系統的運行工況控制是有效的，與常規PID的效果相比，ILC能縮短機組的暫態調節時間，具體表現在超調量小，調節時間短。

　　(3) ILC不依賴于被控系統的精確數學建模，因此本文的ILC實現是基于研究對象的簡單模型。對高階模型下的控制的效果以及工程應用中的柴油發電機模型的合理選擇等問題，未來將展開研究。